設(shè)a1 d 為實數(shù) 首項為a1 公差為d的等差數(shù)列an前n項和為Sn 滿足 S5*S6+15=0 則d的取值范圍是?
設(shè)a1 d 為實數(shù) 首項為a1 公差為d的等差數(shù)列an前n項和為Sn 滿足 S5*S6+15=0 則d的取值范圍是?
數(shù)學人氣：468 ℃時間：2019-11-23 15:11:17
優(yōu)質(zhì)解答
由等差數(shù)列通項公式Sn=n(a1+an)/2可知：S5=5*(a1+a5)/2 S6=6*(a1+a5+d)/2設(shè)a1+a5=x又S5*S6+15=0∴5*x/2*6(x+d)/2+15=0,即：x^2+d*x+2=0∵a1 d 為實數(shù),所以此關(guān)于x的方程必有實根,∴由Δ≥0即：d^2-8≥0得：d≤-2√2...
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