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  • 已知命題P方程x^2+x+m=0有兩個不相等的負根;已知命題​q:方程4x平方+4x+(m-2)=0無實根.

    已知命題P方程x^2+x+m=0有兩個不相等的負根;已知命題​q:方程4x平方+4x+(m-2)=0無實根.
    已知命題q:方程4x平方+4x+(m-2)=0無實根.若命題p為真命題且命題q為假命題,求m的取值范圍
    數(shù)學人氣:321 ℃時間:2020-05-10 06:41:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為P真得:⊿=1-4m>0,x1*x2=m>0,解得:0<m<1/4
    又q假得:⊿=16-4*4*(m-2)≥0,解得:m≤3
    所以:0<m<1/4x1*x2=m>0?可以解釋一下嗎?為什么要大于0不是小于0?因為兩個是負數(shù),所以根據(jù)韋達定理,x1*x2>0那為什么不算x1+x2是否大于或小于0?還有能不能說一下韋達定理分別當題目要求兩個都是正數(shù)、兩負、一正一負的情況?那為什么不算x1+x2是否大于或小于0?這句話不知啥意思?說清楚些 兩個正根:x1+x2大于0,x1*x2大于0兩個負根:x1+x2小于0,x1*x2大于0一正一負:x1x2小于0注意以上三種情形存在的前提是判別式大于等于0
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