f(x+2)=f(2-x)
所以:x=2是函數(shù)的對(duì)稱軸
既然,f(x)=0有一個(gè)根為4,即f(4)=0
則:f(0)=0, 所以:x=0是一個(gè)根
而f(x)=0在[0,4]上只有三個(gè)實(shí)根,
則第三個(gè)根只能是:x=2, 所以:f(2)=0
f(x+2)=f(2-x)=f(x-2)
所以:f(x)=f(x+4),所以f(x)的周期為4
因f(0)=0
則:f(10)=f(2+2*4)=f(2)=0
f(-8)=f(8)=f(0+2*4)=f(0)=0
f(-6)=f(6)=f(2+4)=f(2)=0
f(-4)=f(4)=0
f(-2)=f(2)=0
f(0)=0
所以,方程在區(qū)間【-8,10】中共有10個(gè)根:
x=10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8
已知偶函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽,且恒滿足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三個(gè)實(shí)根,且一個(gè)根是4,
已知偶函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽,且恒滿足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三個(gè)實(shí)根,且一個(gè)根是4,
已知偶函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽,且恒滿足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三個(gè)實(shí)根,且一個(gè)根是4,求方程在區(qū)間【-8,10】中的根
已知偶函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽,且恒滿足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三個(gè)實(shí)根,且一個(gè)根是4,求方程在區(qū)間【-8,10】中的根
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