(1)
設(shè)AB為y=kx+b,∵y=kx+b過A,B兩點(diǎn) ∴｛3k+b=0; b=3｝ 解得{k=-1,b=3}
∴AB的解析式為y=-x+3
(2)
∵OA=OB=3,∠AOB=90° ,CD⊥x軸 ∴∠OAB=∠OBA=45° ,CD=AD ,OD=3-CD
設(shè)：CD為X（0 ≤ x＜3）.（3+x）（3-x）/ 2 = 4√3/3 解得X=√（81-24√3）/3
∴C｛3- √（81-24√3）/3,√（81-24√3）/3｝
(3)
存在
當(dāng)OP為斜邊時(shí),作PE⊥X軸
∵∠OBP=90° BP=OB=3 ,∴ OP=3√2 ,OE=3 ∴P1（3,3）
當(dāng)BP為斜邊時(shí),
∵OB=OP ∴OP與OA重合,P在X軸上 ∴該假設(shè)不成立
當(dāng)OB為斜邊時(shí),作PF⊥X軸
∵∠OPB=90° OP=BP ∴∠BOP=45° ∴∠POE=45° ,OE=PE=OP√2 / 2
∵OB=3 ∴OP=3√2 / 2 ,OE=PE=3/2 ∴P2= （3/2,3/2）