a=1*（1/2）+3*（1/4）+5*（1/8）+.+（2n-3)*1/2^(n-1)+(2n-1)*1/2^n
2a=1*1+3*（1/2）+5*（1/4）+.+（2n-1)*1/2^(n-1)
相減
2a-a=a=1+2*(1/2)+2*(1/4)+……+2*1/2^(n-1)-(2n-1)*1/2^n
2*(1/2)+2*(1/4)+……+2*1/2^(n-1)
=2*(1/2)*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)
=2-1/2^(n-2)
所以原式=1+2-1/2^(n-2)-(2n-1)*1/2^n
=3-4*1/2^n-(2n-1)*1/2^n
=3-(2n+3)*1/2^n
1*（1/2）+3*（1/4）+5*（1/8）+.+（2n-1+1/2^n)
1*（1/2）+3*（1/4）+5*（1/8）+.+（2n-1+1/2^n)
“*”代表“又”代表是帶分?jǐn)?shù).求和
“*”代表“又”代表是帶分?jǐn)?shù).求和
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2020-04-20 04:28:32
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