在1點(diǎn)幾分是,時(shí)針與分針成直角?

數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2020-06-26 01:38:05

優(yōu)質(zhì)解答

時(shí)針走一圈(360度)要12小時(shí),即速度為360度/12小時(shí)=360度/(12*60)分鐘=0.5度/分鐘,
分針走一圈(360度)要1小時(shí),即速度為360度/1小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘,
鐘面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相鄰兩個(gè)數(shù)字之間)是30度,
所以X分鐘后,時(shí)針走過的角度為0.5X度,分針走過的角度為6X度,
設(shè)1點(diǎn)X分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成直角,則有
6X-(30+0.5X)=90,
所以5.5X=120,
所以X=240/11,
所以1點(diǎn)240/11分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成直角.