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  • 已知向量a,b不共線,且|2a+b|=|a+b|,求證向量a+b⊥向量a-b

    已知向量a,b不共線,且|2a+b|=|a+b|,求證向量a+b⊥向量a-b
    數(shù)學(xué)人氣:123 ℃時間:2019-12-09 21:03:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    確定題目沒寫錯?
    由|2a+b|=|a+b|兩邊平方可得3|a|+2|b|cos=0; ---------(1)
    但是由結(jié)論出發(fā):(a+b)(a-b)=0;所以a2=b2;
    所以可得|a|=|b|代入到(1)式得到cos= -1.5
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