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  • lim(1+1/3+1/3^2+…+1/3^x)

    lim(1+1/3+1/3^2+…+1/3^x)
    x到無窮大.
    A,5/3 B,3/2 C,2 D.不存在
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時間:2020-09-09 15:12:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)造數(shù)列{an=(1/3)^n}
    顯然an是公比為1/3的等比數(shù)列
    lim(1+1/3+1/3^2+…+1/3^x)=Sn (n→∞)
    前n項和Sn=(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
    當(dāng)n→∞時,(1/3)^n=0
    所以Sn=(1-0)/(1-1/3)=3/2
    選B
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