延長CA到X，∵∠BAC=100°，∠ACB=20°
∴∠B=60°，∠BAX=80°，∠DAB=80°，
∴∠DAB=∠BAX=80°，∠ADB=40°，
即AE平分∠DAX，
過E作EM，EN，EQ垂直CA，CD，AD
∵AE是DAX角平分線，
∴EM=EQ
∵CE是ACD角平分線，
∴EM=EN
∴EQ=EN
∴EM=EN
∴DE是∠ADB角平分線，
∴∠EDB=
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∵∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分線，
∴∠DEC=10°，
∴∠DEC=20°-10°=10°．
如圖：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分線，D是BC上一點，若∠DAC=20°，求∠CED的度數(shù)．
如圖：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分線，D是BC上一點，若∠DAC=20°，求∠CED的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時間：2019-08-21 23:08:02
優(yōu)質(zhì)解答
延長CA到X，∵∠BAC=100°，∠ACB=20°
∴∠B=60°，∠BAX=80°，∠DAB=80°，
∴∠DAB=∠BAX=80°，∠ADB=40°，
即AE平分∠DAX，
過E作EM，EN，EQ垂直CA，CD，AD
∵AE是DAX角平分線，
∴EM=EQ
∵CE是ACD角平分線，
∴EM=EN
∴EQ=EN
∴EM=EN
∴DE是∠ADB角平分線，
∴∠EDB=
∵∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分線，
∴∠DEC=10°，
∴∠DEC=20°-10°=10°．
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