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  • 設有向量組A:a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T,問a,b何值時,向量b能由a

    設有向量組A:a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T,問a,b何值時,向量b能由a
    線性表示,且表示式不唯一,求一般表示式
    數學人氣:802 ℃時間:2020-05-03 05:28:45
    優(yōu)質解答
    (a3,a2,a1,B)= --注意順序,字母在后
    -1 -2 a 1
    1 1 2 b
    4 5 10 -1
    r1+r2,r3-4r2
    0 -1 a+2 1+b
    1 1 2 b
    0 1 2 -1-4b
    r1+r3,r2-r3
    0 0 a+4 -3b
    1 0 0 1+5b
    0 1 2 -1-4b
    因為B可由a1,a2,a3線性表示且表示法不唯一
    所以 a=-4,b=0
    此時 B=ka1-(1+2k)a2+a3,k為任意常數.
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