設(shè)向量組a1,a2,a3,線性無關(guān).證明：向量組a1+a2+a3,a2+a3,a3也線性無關(guān)
設(shè)向量組a1,a2,a3,線性無關(guān).證明：向量組a1+a2+a3,a2+a3,a3也線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時間：2019-11-01 13:23:56
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)a1+a2+a3,a2+a3,a3線性相關(guān),則k1（a1+a2+a3）+k2（a2+a3）+k3a3=0其中k1、k2、k3不全為0.化簡成k1a1+（k1+k2）a2+（k1+k2+k3）a3=0由于向量組a1,a2,a3,線性無關(guān).所以k1=0、k1+k2=0、k1+k2+k3=0則k1=0、k2=0、k3=...
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