這三個題是等價的,只證明1
如果f不是0,那么存在一點d使得f(d)>0
由f的連續(xù)性,存在d的一個小鄰域U(d,e) in [a,b]
f在U上>0
所以∫f≥∫(U) f>0,與∫f=0矛盾
設f(x)及g(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),證明：
設f(x)及g(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),證明：
(1)若在[a,b]上,f(x)>=0,且∫[a:b]f(x) dx=0,則在[a,b]上,f(x)≡0
（2）若在[a,b]上,f(x)>=0,且f（x）不恒等于0,則∫[a:b]f(x) dx大于0
（3）若在[a,b]上,f(x) ≤g（x）,且∫[a:b]f(x) dx=∫[a:b]g(x) dx,則在[a,b]上,f(x)≡g(x)
求解
(1)若在[a,b]上,f(x)>=0,且∫[a:b]f(x) dx=0,則在[a,b]上,f(x)≡0
（2）若在[a,b]上,f(x)>=0,且f（x）不恒等于0,則∫[a:b]f(x) dx大于0
（3）若在[a,b]上,f(x) ≤g（x）,且∫[a:b]f(x) dx=∫[a:b]g(x) dx,則在[a,b]上,f(x)≡g(x)
求解
數學人氣：985 ℃時間：2020-07-05 00:18:39
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