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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)b,證明在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個點x,使得f(x)=x

    設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)b,證明在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個點x,使得f(x)=x
    數(shù)學(xué)人氣:673 ℃時間:2019-08-18 20:55:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-x
    則g(a)=f(a)-a0
    所以在(a,b)上必存在一點x,使得g(x)=0
    即f(x)-x=0
    f(x)=x
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