有一次,阿基米德的鄰居的兒子詹利到阿基米德家的小院子玩耍.詹利很調(diào)皮,也是個(gè)很討人喜歡的孩子.
詹利仰起通紅的小臉說(shuō)：“阿基米德叔叔,我可以用你圓圓的柱于作教堂的立柱嗎?”
“可以.”阿基米德說(shuō).
小詹利把這個(gè)圓柱立好后,按照教堂門前柱子的模型,準(zhǔn)備在柱子上加上一個(gè)圓球.他找到一個(gè)圓柱,由于它的直徑和圓柱體的直徑和高正好相等,所以球“撲通”一下掉入圓柱體內(nèi),倒不出來(lái)了.
于是,詹利大聲喊叫阿基米德,當(dāng)阿基米德看到這一情況后,思索著：圓柱體的高度和直徑相等,恰好嵌入的球體不就是圓柱體的內(nèi)接球體嗎?
但是怎樣才能確定圓球和圓柱體之間的關(guān)系呢?這時(shí)小詹利端來(lái)了一盆水說(shuō)：“對(duì)不起,阿基米德叔叔,讓我用水來(lái)給圓球沖洗一下,它會(huì)更干凈的.”
阿基米德眼睛一亮,抱著小詹利,慈愛(ài)地說(shuō)：小詹利,你幫助解決了一個(gè)大難題.”
阿基米德把水倒進(jìn)圓柱體,又把內(nèi)接球放進(jìn)去；再把球取出來(lái),量量剩余的水有多少；然后再把圓柱體的水加滿,再量量圓柱體到底能裝多少水.
這樣反復(fù)倒來(lái)倒去的測(cè)試,他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的奇跡：內(nèi)接球的體積,恰好等于外包的圓柱體的容量的三分之二.
他欣喜若狂,記住了這一不平凡的發(fā)現(xiàn)：圓柱體和它內(nèi)接球體的比例,或兩者之間的關(guān)系,是3∶2.