（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-
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（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實數．（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A是單元素集，求a的值；（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實數．
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元素集，求a的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元素集，求a的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
數學人氣：867 ℃時間：2019-08-21 09:40:39
優(yōu)質解答
解（1）若A=Φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-
；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-
（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
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