設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)且f(a)=f(b)=1.證：存在ζ,η∈(a,b),使e^(η-ζ)[f(η)+f'(η)]=1
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數(shù)學(xué)人氣：199 ℃時(shí)間：2020-02-05 07:35:40
優(yōu)質(zhì)解答
令F(x)=e^xf(x),則F(b)=e^b,F(a)=e^a,F'(x)=e^x(f(x)+f'(x)).對F(x)用微分中值定理,存在c位于(a,b),使得(e^b-e^a)/(b-a)=F'(c)=e^c(f(c)+f'(c)).（1）對函數(shù)e^x在[a,b]上用微分中值定理,存在d位于(a,b),使得(e^b-e^a...
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