題目有誤,應(yīng)該是：已知集合A＝｛x∈R｜x²－4ax＋2a＋6＝0｝,B＝｛x∈R｜x＜0｝,若A∩B≠空集,求實數(shù)a的取值范圍因為A∩B≠空集,所以A不為空集,且方程至少有一個負(fù)數(shù)根
所以根的判別式應(yīng)不小于0
得：16a²-4(2a+6)>=0,即 2a²-a-3>=0
解得：a≥3/2或a≤-1
經(jīng)驗證a=3/2時,根為3（兩等根）,舍去
a=-1時,根為-2（兩等根）,合題意,
所以 a>3/2或a≤-1,
當(dāng)方程兩個根都是正數(shù)時,有兩根之和大于0,兩根之積大于0,
得 4a>0且2a+6>0,即a>0,
所以方程兩個根都是正數(shù)時,a>3/2,
對a>3/2在a>3/2或a≤-1范圍內(nèi)取補(bǔ)集,
即得到方程至少有一個負(fù)數(shù)根情況下a的取值范圍,即a≤-1,
綜上 a≤-1.