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  • 設(shè)logaC,logbC是方程x^2-3x+1=0的兩根,求log(a/b) C的值

    設(shè)logaC,logbC是方程x^2-3x+1=0的兩根,求log(a/b) C的值
    數(shù)學(xué)人氣:402 ℃時(shí)間:2019-11-15 15:43:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    即loga(c)+logb(c)=3
    loga(c)logb(c)=1
    換底公式
    lgc/lga+lgc/lgb=3
    lg²c/lgalgb=1
    lg²c=lgalgb
    lgc/lga+lgc/lgb=3
    lgc(lga+lgb)/lgalgb=3
    lgc(lga+lgb)/lg²c=3
    lga+lgb=3lgc
    平方
    lg²a+2lgalgb+lg²b=9lg²c
    兩邊減4lgalgb=lg²c
    lg²a-2lgalgb+lg²b=5lg²c
    (lga-lgb)²=5lg²c
    lga-lgb=±√5lgc
    lg(a/b)=±√5lgc
    原式用換底公式=lgc/lg(a/b)=±√5/5
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