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在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P,則△PBC的面積小于S2的概率是( ) A.34 B.12 C.13 D.14
在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P,則△PBC的面積小于
S
2
的概率是( )
A.
3
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
數(shù)學(xué)
人氣:598 ℃
時間:2020-09-06 01:38:40
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,設(shè)△ABC的底邊長BC=a,高AD=h,
則S=
1
2
ah
,若滿足△PBC的面積小于
S
2
,
則P點應(yīng)位于過AD中點的與BC平行的線段上或下方,
所以測度比為下方梯形的面積除以原三角形的面積.
即p=
S?
1
2
×
1
2
a×
1
2
h
S
=
S?
1
4
S
S
=
3
4
.
故選A.
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