1.證明:設X1＜X2≤0
∴X1+X2＜0,X1-X2＜0
∴f(X1)-f(X2)=(2X1²+3)-(2X2²+3)=2(X1+X2)(X1-X2)＞0
即當X1＜X2時,f(X1)＞f(X2)
∴f(x)在(-00,0]上為減函數.
2.證明:
①設X1＜X2＜0
∴X1-X2＜0,X1X2＞0
∴f(X1)-f(X2)=(2-3/X1)-(2-3/X2)=3/X2-3/X1=3(X1-X2)/(X1X2)＜0
即當X1＜X2時,f(X1)＜f(X2)
∴f(x)在(-00,0)上為增函數.
②設0＜X1＜X2
∴X1-X2＜0,X1X2＞0
∴f(X1)-f(X2)=(2-3/X1)-(2-3/X2)=3/X2-3/X1=3(X1-X2)/(X1X2)＜0
即當X1＜X2時,f(X1)＜f(X2)
∴f(x)在(0,+00)上為增函數.
求證：1.函數f（x）=-2x2+3在區(qū)間（負無窮,0】上是單調增函數
求證：1.函數f（x）=-2x2+3在區(qū)間（負無窮,0】上是單調增函數
2.函數f（x）=2-3/x在區(qū)間（負無窮,0）和（0,正無窮）上是單調增函數
2.函數f（x）=2-3/x在區(qū)間（負無窮,0）和（0,正無窮）上是單調增函數
數學人氣：280 ℃時間：2020-08-28 17:49:55
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