已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)且集合A={x x=f(x)},B={x x=f[f(x)]}
已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)且集合A={x x=f(x)},B={x x=f[f(x)]}
一問是求證A∈B,這問我會.第二問是當(dāng)A={1,3},用列舉法表示B,答案上寫的f[f(x)]=(x2-x-3)2-(x2-x-3)-3=x我看不懂了,
一問是求證A∈B,這問我會.第二問是當(dāng)A={1,3},用列舉法表示B,答案上寫的f[f(x)]=(x2-x-3)2-(x2-x-3)-3=x我看不懂了,
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時間：2020-05-06 02:44:51
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)A={1,3}時,則1=1＋a＋b,3=9＋3a＋b,解得a=-1,b=-3,所以f(x)=x^2－x-3,所以f[f(x)]=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3,因為B={x|x=f[f(x)],集合里有x=f[f(x)],所以(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
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