一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用長116m的竹籬笆靠墻(如圖)圍成一個長方形雞舍,怎樣設(shè)計才能使圍成的長方形雞舍的面積最大?最大面積為多少?
一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用長116m的竹籬笆靠墻(如圖)圍成一個長方形雞舍,怎樣設(shè)計才能使圍成的長方形雞舍的面積最大?最大面積為多少?
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優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=CD.
設(shè)BC=xm,則AB=CD=
(116-x)m,矩形的面積為S.由題意,得
S=x?
=-
x
2+58x=-
(x-58)
2+1682.
∴當(dāng)x=58m時,S
最大=1682m
2.
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