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  • 如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,PD=DC=4,AD=2,E為PC的中點.

    如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,PD=DC=4,AD=2,E為PC的中點.
    1.求證:AD⊥PC
    2.求三棱錐A-PDE的體積
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時間:2019-08-19 00:45:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    因為PD⊥平面ABCD,
    所以DC為PC在平面ABCD上的射影
    因為底面ABCD為矩形,所以AD⊥DC,由三垂線定理得AD⊥PC
    (2)
    體積A-PDE=1/3*d(A-PDE)*三角形PDE面積
    =1/3*|AD|*1/2三角形PDC面積
    =8/3
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