如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=1/2AB，E是PB的中點． （Ⅰ）求證：EC∥平面PAD； （Ⅱ）求證：BD⊥平面PAD．
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
AB，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：EC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAD．
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（Ⅰ）求證：EC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAD．
數(shù)學人氣：729 ℃時間：2019-08-20 11:42:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（Ⅰ）設PA的中點為F，連接EF、DF，因為E是PB的中點，所以EF∥AB且EF＝12AB（3分）由已知∠ABC=∠BCD=90°，所以CD∥AB（4分）又∵DC＝12AB，∴四邊形FECD是平行四邊形，CE∥DF（6分）而FD在平面APD內(nèi)所以EC∥...
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