初等變換法把二次型化為標準形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!
初等變換法把二次型化為標準形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!
初等變換法
1 1 -2
1 5 0
-2 0 -4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
r2-r1,r3+2r1
1 0 0
0 4 2
0 2 -8(A在這一步進行的是行變換）
1 -1 2
0 1 0
0 0 1（請問為什么E在這里卻是進行 列變換呢?上面A進行的是 行變換啊,A進行 行變換 那么E就相應的進行 列變換 ）
r3-(1/2)r2
1 0 0
0 4 0
0 0 -9
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P =
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P'AP = diag(1,4,-9)
初等變換法
1 1 -2
1 5 0
-2 0 -4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
r2-r1,r3+2r1
1 0 0
0 4 2
0 2 -8(A在這一步進行的是行變換）
1 -1 2
0 1 0
0 0 1（請問為什么E在這里卻是進行 列變換呢?上面A進行的是 行變換啊,A進行 行變換 那么E就相應的進行 列變換 ）
r3-(1/2)r2
1 0 0
0 4 0
0 0 -9
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P =
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P'AP = diag(1,4,-9)
數(shù)學人氣：517 ℃時間：2020-03-28 22:38:37
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)矩陣的合同C'AC=B,可逆矩陣C是一列初等矩陣的乘積,所以對A進行同樣的行變換與列變換,即可化A為B,把使用的列變換對應的矩陣記錄下來,即為C
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