若x大于或等于1,y大于或等于1,且xy=10,x的lgx次方乘以y的lgy次方大于或等于10,則x+y的值是
若x大于或等于1,y大于或等于1,且xy=10,x的lgx次方乘以y的lgy次方大于或等于10,則x+y的值是
這道題的標(biāo)準(zhǔn)答案是11,請(qǐng)問(wèn)是如何求出的?請(qǐng)給出具體的解答過(guò)程,
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數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時(shí)間：2019-12-06 12:23:33
優(yōu)質(zhì)解答
x^(lgx)*y^(lgy)>=10lg(x^(lgx)*y^(lgy))>=1lg(x^(lgx))+lg(y^(lgy))>=1(lgx)^2+(lgy)^2>=1由 xy=10知 lgy=lg(10/x)=1-lgx代入得到 (lgx)^2+(1-lgx)^2>=1化簡(jiǎn)得 lgx(lgx-1)>=0又由 x>=1 則 x=1 或 lgx-1>=0即 x=1 或...
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