已知:如圖,P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分別為點(diǎn)E、F.求證：（1）BP=DP；
已知:如圖,P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分別為點(diǎn)E、F.求證：（1）BP=DP；
（2）BE=DF
（2）BE=DF
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：因?yàn)?PE垂直BC,PF垂直DC,所以角PEB和角PFD都等于90度,又因?yàn)榻荁CD等于90度,所以角FPE也等于90度,所以四邊形PECF為正方形,所以PE等于PF ,FC等于EC,又因?yàn)镈C等于BC,所以BC減EC等于DC減FC ,即DF等于BE ,綜上,三角形PDF 全等于三角形PBE ,所以BP等于DP .
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