四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們從小到大順次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)，這四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和最小是幾？

數(shù)學(xué)人氣：876 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:27:30

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)這4個(gè)連續(xù)自然數(shù)是n+1，n+2，n+3，n+4．
根據(jù)題意，3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．
則3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，
3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，
即2n-1可以同時(shí)被3，5，7，9整除，
由和最小可得：2n-1=[3，5，7，9]=315，
解得：n=158．
這四個(gè)數(shù)分別是159，160，161，162．
和=159+160+161+162=642．
答：和最小為642．

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