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    已知cosα＝1/7，cos(α+β)＝?11/14，且α∈(0，π2)，α+β∈(π2，π)，求sinβ的值．
    

    已知cosα＝
    1
    7
    ，cos(α+β)＝?
    11
    14
    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，α+β∈(
    π
    2
    ，π)    ，求sinβ的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:39:35
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵已知cosα＝
    1
    7
    ，cos(α+β)＝?
    11
    14
    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，α+β∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴sinα=
    4
    3
    7
    ，sin（α+β）=
    5
    3
    14
    ．
    ∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
    5
    3
    14
    ×
    1
    7
    +
    11
    14
    ×
    4
    3
    7
    =
    3
    2
    ．
    

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