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  • 直線AB平行于CD,EF和AB,CD分別相交于M,N兩點,射線MP,MQ,NP,NQ分別是∠AMN,∠BMN,∠MNC,∠MND的平分線,M

    直線AB平行于CD,EF和AB,CD分別相交于M,N兩點,射線MP,MQ,NP,NQ分別是∠AMN,∠BMN,∠MNC,∠MND的平分線,M
    求證四邊形MPNQ是矩形
    數(shù)學(xué)人氣:331 ℃時間:2019-10-26 00:32:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    MP、NP相較于P,MQ、NQ相交于Q.
    ∠QMP=1/2∠BMN+1/2∠AMN=1/2(∠BMN+∠AMN)=1/2*180°=90°
    同理∠QNP=90°
    ,又因:∠MND=∠AMN ∠QNM=1/2 ∠MND ∠ NMP=1/2∠AMN
    所以:∠QNM=∠ NMP NQ平行于MP 內(nèi)錯角相等
    所以:四邊形MPNQ是矩形
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