已知x>0,證明:lnX
已知x>0,證明:lnX
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時(shí)間：2020-05-07 13:24:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：【1】當(dāng)0＜x＜1時(shí),易知,一方面,lnx＜ln1=0.即lnx≤0.而此時(shí)1＜e^xe.∴當(dāng)0＜x＜1時(shí),有l(wèi)nx＜e^x.【2】當(dāng)x≥1時(shí),構(gòu)造函數(shù)f(x)=(e^x)-lnx.(x≥1).求導(dǎo)得f'(x)=(e^x)-(1/x).易知此時(shí)有e^x≥e＞1≥1/x.===>f'(x)=(e^...
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