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  • 設A={x|2≤x≤π,x∈R},定義在集合A上的函數y=logax(a>0且a≠1)的最大值比最小值大1,則底數a的值是_.

    設A={x|2≤x≤π,x∈R},定義在集合A上的函數y=logax(a>0且a≠1)的最大值比最小值大1,則底數a的值是______.
    數學人氣:271 ℃時間:2020-03-25 20:33:29
    優(yōu)質解答
    當a>1時,函數是增函數,
    根據題意有:logaπ-loga2=1
    即:loga
    π
    2
    =1
    ∴a=
    π
    2

    當0<a<1時,函數是減函數,
    根據題意有:loga2-logaπ=1
    即:loga
    2
    π
    =1題
    ∴a=
    2
    π

    綜上:a的值為:
    π
    2
    2
    π

    故答案為:
    π
    2
    2
    π
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