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  • 非空集合p滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:(1)p?{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,則6-a∈p,則集合p個(gè)數(shù)是_.

    非空集合p滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:(1)p?{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,則6-a∈p,則集合p個(gè)數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2020-02-12 07:41:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)條件:若元素a∈p,則6-a∈p,
    將集合{1,2,3,4,5}的元素分成三組:3;1和5;2和4.
    ∵p?{1,2,3,4,5},
    當(dāng)P中元素只有一個(gè)時(shí),P={3};
    當(dāng)P中元素只有二個(gè)時(shí),P={1,5}或{2,4};
    當(dāng)P中元素只有三個(gè)時(shí),P={3,1,5}或{3,2,4};
    當(dāng)P中元素只有四個(gè)時(shí),P={2,4,1,5};
    當(dāng)P中元素有五個(gè)時(shí),P={3,2,4,1,5}不滿(mǎn)足題意;
    綜上所述得:則集合p個(gè)數(shù)是:6.
    故答案為:6.
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