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  • 非空集合p滿足下列兩個條件:(1)p?{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,則6-a∈p,則集合p個數(shù)是_.

    非空集合p滿足下列兩個條件:(1)p?{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,則6-a∈p,則集合p個數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時間:2020-03-29 09:27:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)條件:若元素a∈p,則6-a∈p,
    將集合{1,2,3,4,5}的元素分成三組:3;1和5;2和4.
    ∵p?{1,2,3,4,5},
    當(dāng)P中元素只有一個時,P={3};
    當(dāng)P中元素只有二個時,P={1,5}或{2,4};
    當(dāng)P中元素只有三個時,P={3,1,5}或{3,2,4};
    當(dāng)P中元素只有四個時,P={2,4,1,5};
    當(dāng)P中元素有五個時,P={3,2,4,1,5}不滿足題意;
    綜上所述得:則集合p個數(shù)是:6.
    故答案為:6.
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