設(shè)f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用數(shù)學(xué)歸納法證明“n+f(1)+f(2)+f(3)+……
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數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時間：2020-02-01 07:41:57
優(yōu)質(zhì)解答
f(n)-f(n-1)=1+f(n-1)f(n)=1+2f(n-1)f1=1f2=2+f1=3f3=3+f1+f2=7f4=4+f1+f2+f3=15規(guī)律：fn=2^n -1設(shè)n=1~k時,滿足fn=2^n -1則f(n+1)=1+2fn=1+2(2^n -1)=2^(n+1) -1歸納法得出：fn=2^n -1恒成立.
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