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  • 設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為{x|-1<x<3},則a?b的值為( ?。?A.-13 B.23 C.-29 D.29

    設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為{x|-1<x<3},則a?b的值為( ?。?br/>A. -
    1
    3

    B.
    2
    3

    C. -
    2
    9

    D.
    2
    9
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2020-03-20 12:31:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為{x|-1<x<3},
    ∴-1,3是對(duì)應(yīng)一元二次方程ax2+bx+1=0的兩個(gè)根且a<0,
    則由根與系數(shù)之間的關(guān)系可得
    ?1+3=?
    b
    a
    =2
    ?1×3=
    1
    a
    =?3
    ,
    解得a=-
    1
    3
    ,b=
    2
    3
    ,
    ∴a?b=-
    1
    3
    ×
    2
    3
    =?
    2
    9
    ,
    故選:C.
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