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  • 若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),則f(π/12)=?

    若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),則f(π/12)=?
    在知道上看到了一個相同的題,答案到最后是8..
    老師上課講了一遍~太快了~坐的位置又太偏了,老師說得數(shù)是-4√3
    f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2)
    f(x)=2tanx-2cosx/sinx
    f(x)=2(sinx/cosx-cosx/sinx)
    f(x)=2(sinx^2+cosx^2)/(cosxsinx)
    f(x)=4/sin2x ——這一步怎么來的?
    f(π/12)=4/(1/2)=8 ——這一步又是怎么來的?
    數(shù)學(xué)人氣:398 ℃時間:2020-05-14 21:01:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    恒等式sin²x+cos²x=1
    這個很有用,一定要記住
    而sin2x=2sinxcosx
    所以2(sin²x+cos²x)/sinxcosx
    =4×1/(2sinxcosx)
    =4/sin2x
    f(x)=4/sin2x
    所以f(π/12)=4/sin(2×π/12)
    =4/sin(π/6)
    =4/(1/2)
    =8
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