設(shè)f(x)=ax²+bx+c,因?yàn)閒(0)=0+0+c=1,所以f(x)=ax²+bx+1,所以f(x+1)-f(x）
=a(x+1)²+b(x+1)+1-（ax²+bx+c）
=2ax+a+b=2x,整理得(2a-2)x+a+b=0,又該等式恒成立,所以2a-2=0,a=1,a+b=0,b=-1所以  f(x)=x²-x+1        

由（1）可得f(x)=x²-x+1,由題可得Fx=x²-x+1-mx-2=x²-（1+m）x-1,函數(shù)Fx過(guò)定點(diǎn)（0,-1）,當(dāng)1+m/2<=-1時(shí),取最小值F（-1）.當(dāng)-1<1+m/2<2時(shí),取最小值F（1+m/2）.當(dāng)2<=1+m/2時(shí),取最小值F（2）.




 結(jié)合（2）m∈[-1,2]時(shí),hm=F（1+m/2）,令t=1+m/2,m+1=2t-1,所以t∈[1/2,2】,hm=F（t）=t²-（2t-1）t-1=-t²=t-1后面與第二步同理