高一數(shù)學(xué)函數(shù)fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),
已知函數(shù)fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),試問,是否存在實數(shù)a,使得G（x）在（負(fù)無窮,-1]上為減函數(shù),并且在（-1,0）上為增函數(shù).
假設(shè)存在實數(shù)a,使得G(x)在（－∞,－1 ]為減函數(shù),在（-1,0）上為增函數(shù).
f(x)=x²+1
g(x)=f[f(x)]=[f(x)]²+1=(x²+1)²+1=x^4+2x²+2
G(x)=g(x)-af(x)= x^4+2x²+2-a(x²+1)=x^4+(2-a)x²+2-a
函數(shù)G(x)可看作是由函數(shù)u=t²+(2-a)t+(2-a)與函數(shù)t=x²復(fù)合而成,
易知,函數(shù)t=x²在（－∞,0）上為減函數(shù),
要使G(x)在（－∞,－1 ]為減函數(shù),在（-1,0）上為增函數(shù)
則函數(shù)u=t²+(2-a)t+(2-a) 在（0,1）為減函數(shù),在（1,＋∞）上為增函數(shù)
∴-(2-a)/2=1,
2-a= -2,
a=4,
故存在a=4,使得G(x)在（－∞,－1 ]為減函數(shù),在（-1,0）上為增函數(shù).
以上倒數(shù)第四行的那句話怎么理解?