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  • 已知a、b為有理數(shù),m、n分別表示5-7的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且amn+bn2=1,則2a+b= _ .

    已知a、b為有理數(shù),m、n分別表示5-
    7
    的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且amn+bn2=1,則2a+b= ___ .
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    因?yàn)?<7<3,所以2<5-7<3,故m=2,n=5-7-2=3-7.把m=2,n=3-7代入amn+bn2=1得,2(3-7)a+(3-7)2b=1化簡(jiǎn)得(6a+16b)-7(2a+6b)=1,等式兩邊相對(duì)照,因?yàn)榻Y(jié)果不含7,所以6a+16b=1且2a+6b=0,解得a...
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