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  • 做A關(guān)于直線l對稱點(diǎn)A',連接A'B,和直線交于M ,如何證明AM+BM最小

    做A關(guān)于直線l對稱點(diǎn)A',連接A'B,和直線交于M ,如何證明AM+BM最小
    A B位于L一側(cè),
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時間:2020-05-25 16:06:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩點(diǎn)之間直線距離最短
    A'B是點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間最短的距離,需要證明?
    如果需要,隨便在直線l上找個N點(diǎn),不與M點(diǎn)重合,則三角形A'NB的兩邊之和大于第三邊
    因?yàn)锳'是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn),也就是說,直線l是線段AA'的垂直平分線,AM=A'M
    因?yàn)锳'M+MB最短,所以AM+MB最短.
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