大一高數(shù)題：設(shè)f(x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),f(0)=0,f(1)=1,證明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ-1/3)=f(ξ)-1/3.
大一高數(shù)題：設(shè)f(x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),f(0)=0,f(1)=1,證明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ-1/3)=f(ξ)-1/3.
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時間：2019-12-10 09:30:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(x)=f(x-1/3)-f(x)+1/3F(1/3)=f(0)-f(1/3)+1/3=-f(1/3)+1/3F(2/3)=f(1/3)-f(2/3)+1/3F(1)=f(2/3)-f(1)+1/3=f(2/3)-2/3F(1/3)+F(2/3)=-f(2/3)+2/3 ,由介值性定理,至少存在a,(1/3《a《2/3),使：F(a)=(F(1/3)+F(2/3)...
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