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  • 已知x平方+y平方+z平方=1.求2xyz分之(1+z)的最小值

    已知x平方+y平方+z平方=1.求2xyz分之(1+z)的最小值
    xyz均為正數(shù)……對不起題目不完整
    數(shù)學人氣:247 ℃時間:2020-05-24 18:44:13
    優(yōu)質解答
    (1+z)/2xyz
    =(1+z)(1-z)/2xyz(1-z)
    =(1-z^2)/2xyz(1-z)
    =(x^2+y^2)/2xyz(1-z)
    >=2xy/2xyz(1-z)
    =1/(-z^2+z)
    =1/(-(z-1/2)^2+1/4)
    最小值為4 此時z=1/2 x=y=根6/4
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