柯西數(shù)列有界性的證明,類似收斂數(shù)列,謝
柯西數(shù)列有界性的證明,類似收斂數(shù)列,謝
數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時間：2020-05-08 10:32:38
優(yōu)質(zhì)解答
柯西數(shù)列滿足：對任意正數(shù)ε,存在正整數(shù)N,當n,m＞N時,有|an-am|＜ε.令ε=1,則存在正整數(shù)N,當m=N+1及n＞N時,有|an-a(N+1)|＜1.所以|an|≤|an-a(N+1)|+|a(N+1)|=|a(N+1)|+1 取M=max{|a1|,|a2|,……,|aN|,|a(N+1)|+1},...
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