利用級數(shù)求定積分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx
利用級數(shù)求定積分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時間：2020-05-14 03:46:54
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x∈(0,1)時,有l(wèi)n(1-x)=-Σ1/n*x^n（n從1到+∞）故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx（n從1到+∞）=-Σ∫(0到1)lnx*(1/n*x^n)dx=-Σ∫(0到1)1/[n*(n+1)]*lnxd[x^(n+1)]（n從1到+∞）=-Σ1/[n*(n+1)...
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