1.已知y=y1-y2,y1與 x² 成正比,y2與x+3成反比例,當x=0時,y=2；當x=3時,y=0,求y與x的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.

1.已知y=y1-y2,y1與 x² 成正比,y2與x+3成反比例,當x=0時,y=2；當x=3時,y=0,求y與x的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.
2.一杠桿的一端拉起一物體,所受重力為300N,物體對桿的拉力的作用點到支點的桿長為1m,桿與水平線的傾斜角為45°,設在桿的另一端施加的壓力為F(N),壓力作用點到支點的距離為d（m）.（杠桿自身的重量忽略不計）
（1）求F關于d的函數(shù)解析式
（2）若d=2.5m,問桿的另一端所施加的壓力為多少?

數(shù)學人氣：449 ℃時間：2020-03-24 12:59:27

優(yōu)質解答

解析：
∵y1與 x² 成正比,y2與x+3成反比例,
∴設y1=k1x^2,y2=k2/(x+3)
∴y=y1+y2=k1x^2+k2/(x+3)
由當x=0時,y=2；當x=3時,y=0,
∴k2/3=2.且9k1+k2/6=0,
得k1=-1/9,k2=6,
∴y=-x^2/9+6/(x+3),
其中x≠3,
由杠桿原理得,
300*1*sin45°=F*d*sin45°,
∴F=300/d,(d＞0米）
當d=2.5時,F=300/2.5=120,
∴桿的另一端所施加的壓力為120牛.

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