設這個多項式為ax³+bx²+cx+d
將 x={-1,0,1,2} 與 多項式的值{0,2,2,6} 代入得四元一次方程組
{-a+b-c+d=0,d=2,a+b+c+d=2,8a+4b+2c+d=6}
解得{a=1,b=-1,c=0,d=2}
所以這個多項式為x³-x²+2
解方程組
-a+b-c+d=0①
d=2②
a+b+c+d=2③
8a+4b+2c+d=6④
根據②,解得d=2
根據③+①,化簡得2b+2d=-2,解得b=-1
根據④+2×①,化簡得6a+6b+3d=6,解得a=1
將{a=1,b=-1,d=2} 代入①,解得c=0
所以方程組的解為{a=1,b=-1,c=0,d=2}