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  • 求問(wèn)高數(shù)題目:這個(gè)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)怎么求?∞ n=0∑(-1)^(n-1)x^2n/(2n-1)3^(2n-1)

    求問(wèn)高數(shù)題目:這個(gè)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)怎么求?∞ n=0∑(-1)^(n-1)x^2n/(2n-1)3^(2n-1)
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:10:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=所求級(jí)數(shù)=1/3+級(jí)數(shù)從n開(kāi)始求和 級(jí)數(shù)中提出一個(gè)x來(lái),
    =1/3+x求和(n=1到無(wú)窮)(-1)^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)3^(2n-1)=1/3+xg(x),
    則g'(x)=3/(1+9x^2),因此
    g(x)=arctan(3x),f(x)=1/3+xarctan(3x).
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