△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線(xiàn)MN交另一腰AC于D點(diǎn)，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　?。?A.30° B.36° C.40° D.45°

△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線(xiàn)MN交另一腰AC于D點(diǎn)，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 45°

數(shù)學(xué)人氣：303 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:32:37

優(yōu)質(zhì)解答

如圖所示．
∵M(jìn)N垂直平分AB，∴DA=DB．
∴∠A=∠ABD．
設(shè)∠A=x，則∠ABC=30°+x．
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=30°+x．
∴x+2（30°+x）=180°．
解之得 x=40°．即∠A=40°．
故選C．

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