連接AB,OP,則OA⊥AP,OB⊥BP,PO⊥AB,且平分AB,
∴OP=2√2,OA=1=OB,∴PA=PB=√7,
設(shè)A點坐標(biāo)為A﹙m,n﹚,則：
①﹙2－m﹚²＋﹙2－n﹚²=7
②m²＋n²=1解得：
m=¼﹙1±√7﹚,n=¼﹙1－±√7﹚,
∴A﹙¼﹙1＋√7﹚,¼﹙1－√7﹚﹚,
B﹙¼﹙1－√7﹚,¼﹙1＋√7﹚﹚,
△OAB的外接圓的圓心D一定在OP上,
由P點坐標(biāo)得OP直線方程是：y=x,
同時D也一定在OA的垂直平分線上,
∴OA直線方程為：y=[﹙√7－4﹚／3]x,
由中點公式得：
OA中點E坐標(biāo)為E﹙½×¼﹙1＋√7﹚,½×¼﹙1－√7﹚﹚,
∵DE⊥OA,
∴DE直線方程可以設(shè)：y=[－3／﹙√7－4﹚]x＋b,
將E點坐標(biāo)代入解得：b=﹙－1－√7﹚／3,
∴DE直線方程為：y=[－3／﹙√7－4﹚]x＋﹙－1－√7﹚／3,
由DE、OP直線方程可以解得交點D坐標(biāo)為：﹙1,1﹚,
而OD=√2,
∴圓D方程為：﹙x－1﹚²＋﹙y－1﹚²=2.